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液面升降的几种教学思路

作者 □ 浙江省浦江县月泉中学 黄东晓
2025年01月17日

在近几年物理中考试题中,多次出现烧杯中的物体投入液体中,要求解液面的升降问题。这类题型可用三种方法解答,通过排开液体体积的变化、浮力的变化和液体对大烧杯底部压力的变化来解释液面的升降。

一个大烧杯中装有部分水,水中有个小烧杯,且在小烧杯内有一木块(ρ木<ρ水),如将木块取出置于水中,大烧杯中的水面将如何变化?

方法一:浮力变化

小烧杯和木块仍处于漂浮状,小烧杯和木块总的浮力没有变化,故水面高度不变。

方法二:压力变化

大烧杯底部受到水的压力仍为水、小烧杯和木块总重力,压力没有变化,水面高度不变。

方法三:排开体积变化

小烧杯排开水减少的体积为:

△V杯=△F浮/ρ水g=G木/ρ水g

木块多排开水的体积为:

△V木=F浮/ρ水g=G木/ρ水g

△V杯=△V木

所以水面的高度不变。

一个大烧杯中装有部分水,水中有个小烧杯,且在小烧杯中有一铁块(ρ铁>ρ水),如将铁块取出置于水中,大烧杯中的水面将如何变化?

方法一:浮力变化

小烧杯内的铁块投入大烧杯中,铁块下沉,小烧杯和铁块总的浮力减小,所以水面高度下降。

方法二:压力变化

小烧杯内的铁块投入大烧杯中,铁块下沉,大烧杯对铁块支持力,所以水对大烧杯底部的压力减小,水面高度下降。

方法三:排开体积变化

小烧杯排开水减少的体积为:

△V杯=△F浮/ρ水g=G铁/ρ水g

铁块排开水增加的体积为:

△V水=V铁=G铁/ρ铁g

△V杯>△V水

所以水面的高度下降。

一个大烧杯中装有部分水,水中有个小烧杯,且在小烧杯中有一铁块(ρ铁>ρ水),如将用绳系着小烧杯的铁块取出置于水中,铁块与大烧杯的底部不接触,则大烧杯中的水面将如何变化?

方法一:浮力变化

小烧杯内的铁块投入大烧杯中,小烧杯和铁块一起漂浮,总的浮力不变,所以水面高度不变。

方法二:压力变化

小烧杯内的铁块投入大烧杯中,小烧杯和铁块一起漂浮,水对大烧杯底部的压力还等于水、铁块和小烧杯的重力,所以水对大烧杯的压力没有发生变化,水面高度不变。

方法三:排开体积变化

小烧杯排开水减少的体积为:

△V杯=(G铁-G绳)/ρ水g

铁块排开水增加的体积为:

△V水=(G铁-G绳)/ρ水g

△V杯=△V水

所以水面的高度不变。

一个大烧杯中装有部分水,水中有个小烧杯,且小烧杯中装有一定量的水(大小烧杯中液体密度相等),如将小烧杯中的水取出置于大烧杯中,水面将如何变化?

方法一:浮力变化

小烧杯仍处于漂浮,取出的水在大烧杯水中悬浮,总的浮力没有变化,故水面高度不变。

方法二:压力变化

大烧杯底部受到水的压力仍为水、小烧杯总重力,压力没有变化,水面高度不变。

方法三:排开体积变化

小烧杯排开水减少的体积为:

△V杯=△F浮/ρ水g=G水/ρ水g

小烧杯中取出的水排开水增加的体积为:

△V水=G水/ρ水g

△V杯=△V水

所以水面的高度不变。

作者简介:黄东晓(1971.01-),男,浙江省浦江县月泉中学党支部书记,科学高级教师,多篇文章在各类杂志发表,专著《科学之光》由中国计划出版社出版发行。

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